1個のサイコロを投げた場合
１個のサイコロを１回投げたときにある目が出る確率を求めてみましょう。サイコロの目は１から６までありますので N =６ 通りです。ある１つの目が出る確率は n/N = 1/6 となります。
サイコロを１回投げたときにある目が出る確率
続いて偶数の目が出る確率を求めてみましょう。N =6 通りのサイコロの目のうち偶数は２、４、６で n = 3 通りですから、１つのサイコロを１回投げたときに偶数の目が出る確率n/N = 3/6 = 1/2 となります。
サイコロを１回投げたときに偶数の目が出る確率
2個のサイコロを投げた場合
２個のサイコロを１回投げたときに同じ目になる確率を求めてみましょう。この場合、サイコロの目は N = 6×６ = 36 通りです。サイコロの目が同じになるのは１から６までで n = ６ 通りです。従って２つのサイコロを１回だけ投げたときに同じ目になる確率は n/N = 6/36 = 1/6 となります。
2個のサイコロを１回投げたときに同じ目になる確率
m個のサイコロを投げた場合
サイコロの数をさらに増やすと確率がどうなるか考えてみましょう。3個のサイコロを１回投げたときに同じ目になる確率はN =63 = 216 通り、n = 6 通りですから n/N = 6/216 = 1/36 となります。サイコロの数が m 個の場合は、n/N=6/6m = 1/6m−1 となります。このように、サイコロの数が増えるほど目がそろう確率は小さくなります。
この確率は次のように考えることも可能です。２つのサイコロを続けて投げる場合、最初のサイコロの目は何でも構いませんので6/6、次のサイコロの目は最初のサイコロの目と同じでなければなりませんので 1/6 となります。従って２個のサイコロが同じ目になる確率は 6/6 × 1/6 = 1/6 と求めることができます。サイコロが３個の場合は 6/6 × 1/6 × 1/6 = 1/36、サイコロの数が m個の場合は、6/6 ×（1/6）m−1 ＝ 1/6m−1 と求めることができます。
前ページ：1-03. コイン投げの確率
前ページ 次ページ 目次次ページ：1-05. スロットマシンがそろう確率
0 件のコメント:
コメントを投稿